המנוח ז"ל נולד בכ"ח בחשוון תרצ"ב בעיר קאליש שבפולין, לאביו הרה"ח רבי יהושע נח בינקה ז"ל, הגבאי הראשון של בית גור בארץ ישראל, ולאמו מרת איטה לאה ע"ה. עוד בילדותו ספג את אווירת החסידות מבית אביו, ובהיותו ילד קטן עלה עם הוריו לארץ ישראל והשתקע כאן בעיר הקודש.
את שנות ילדותו עשה בלימוד תורה בתלמוד תורה "חיי עולם", שם למד אצל רבותיו ונקשר בעבותות של מסירות לעולם התורה והחסידות.
תקופה מיוחדת נחרתה בזיכרונו עם הגעתו של האדמו"ר בעל ה"אמרי אמת" זי"ע לארץ, מאורע שטלטל והחיה מחדש את קהילת גור בעיר.
בהמשך שנותיו למד בישיבת "שפת אמת", והיה מקורב לאדמו"ר ה"אמרי אמת", כשהוא זוכה להיכנס לחדרו פעמים רבות ולקבל הדרכה וברכה.
גם לאחר הסתלקות האמרי אמת והעברת ההנהגה למרן הבית ישראל זי"ע, זכה המנוח לקרבה מיוחדת וליחס חם, וליווה את הרבי בשעות ובמעגלים מצומצמים.
בהגיעו לפרקו נשא את רעייתו מרת לאה ע"ה, בתו של הרב יוסף דב סקולסקי ז"ל, רעייתו, מחנכת מוערכת, עמדה לצידו במסירות לאורך השנים, ונפטרה בשנה האחרונה.
לפרנסתו עבד תחילה במשרד הסעד ובהמשך שימש כפקיד במוסדות החינוך העצמאי, בשנת תשס"ח, לאחר פטירת הגבאי הידוע והמפורסם רבי חנינא שיף ז"ל, נקרא רבי מנדל לשמש כגבאי ומשב"ק בית גור, תפקיד אותו מילא בענווה, ביראת כבוד ובנאמנות מופלגת.
במסגרת תפקידו שירת את כ"ק האדמו"ר מגור שליט"א, ליווה אותו באירועים רשמיים, כינוסים וביקורים, והיה לדמות מוכרת ומוערכת בחצר החסידות. בשנים האחרונות, עם היחלשותו, הפחית בהדרגה מעומס תפקידיו.
המנוח ידע גם צער עמוק, עם פטירת חתנו בדמי ימיו, האברך המופלא רבי שמואל דוד וייס זצ"ל, מחשובי תלמידי החכמים בחסידות גור ור"מ בישיבה לצעירים "נר ישראל" גור.
הלווייתו תצא הערב בשעה 21:30 מבית המדרש הגדול של גור ברחוב ירמיהו, ותעבור בבית ההלוויות שמגר בדרכה להר המנוחות שם ייטמן
רבי מנדל בינקה ז"ל הותיר אחריו משפחה ענפה, דור ישרים מבורך ההולך בדרכו.
תהא נשמתו צרורה בצרור החיים.
